Введение
Цифровые образовательные ресурсы в основной школе следует рассматривать не как самостоятельную замену объяснения учителя, а как средство организации познавательной деятельности учащихся. На этапе изучения нового математического материала их ценность определяется возможностью представить математический объект в нескольких формах, организовать управляемое действие с моделью, предоставить учащемуся обратную связь и связать объяснение с последующим выполнением заданий. Федеральная рабочая программа по математике для 5–9 классов предусматривает использование цифровых средств и электронных образовательных ресурсов в процессе освоения содержания курса [15].
Актуальность исследования. Расширение цифровой образовательной среды сопровождается ростом числа доступных учителю электронных материалов, однако само наличие ресурса еще не обеспечивает освоения математического содержания. В.Р. Майер, В.В. Гриншкун, Т.Н. Суворова и В.В. Абдулкин показывают, что цифровые ресурсы широко используются учителями математики, при этом дидактическая результативность зависит от способа их включения в учебную деятельность [5, С. 318–330]. Поэтому значимой становится задача установления условий, при которых цифровой ресурс действительно помогает учащимся 5–6 классов понять новый способ действия, математическое понятие или зависимость.
Степень разработанности проблемы. Педагогические механизмы усвоения материала при использовании цифровых ресурсов рассматривает Т.В. Носакова [6, С. 311–318]. Вопросы цифрового обучения математике раскрывают Е.Г. Евсеева и Д.А. Скворцова [7, С. 55–67], возможности цифровой дидактической игры — А.С. Гребенкина и П.В. Ляшко [8, С. 104–111], проектирование математического урока в цифровой среде — Ю.В. Абраменкова и Д.А. Скворцова [10, С. 48–60]. Практический опыт применения цифровых ресурсов в основной школе представлен С.А. Бочкаревым и Ф.М. Сабировой [11, С. 81–86]. Такое распределение исследований позволяет перейти от общего описания цифровизации к анализу конкретной функции ЦОР — поддержки изучения нового материала в 5–6 классах.
Цель работы — теоретически обосновать, разработать и проверить методику использования цифровых образовательных ресурсов при изучении нового материала на уроках математики в 5–6 классах.
Задачи исследования:
- раскрыть понятие, виды и дидактические возможности цифровых образовательных ресурсов при изучении нового математического материала;
- определить психолого-педагогические и возрастные особенности учащихся 5–6 классов, значимые для применения цифровых ресурсов;
- обосновать критерии отбора и способы включения цифровых образовательных ресурсов в структуру урока математики;
- проанализировать практику и направления использования цифровых образовательных ресурсов при обучении математике в основной школе;
- разработать методические сценарии использования цифровых образовательных ресурсов при изучении нового материала в 5 классе;
- разработать методические сценарии использования цифровых образовательных ресурсов при изучении нового материала в 6 классе;
- спроектировать опытно-экспериментальную проверку разработанной методики и диагностический инструментарий;
- определить порядок анализа результатов апробации и критерии оценки результативности использования цифровых ресурсов;
- сформулировать методические рекомендации и условия эффективного применения цифровых образовательных ресурсов на уроках математики в 5–6 классах.
Объект исследования — процесс обучения математике учащихся 5–6 классов основной школы.
Предмет исследования — методика использования цифровых образовательных ресурсов на этапе изучения нового математического материала учащимися 5–6 классов.
Методологическая основа исследования. Используются системный, деятельностный и сравнительный подходы, теоретический анализ педагогической и методической литературы, изучение цифровых ресурсов, педагогическое наблюдение, анкетирование, анализ продуктов учебной деятельности, педагогический эксперимент и методы количественной и качественной обработки результатов.
Теоретическая база исследования. Теоретическую основу составляют исследования цифровой образовательной среды и цифровых ресурсов, включая работы В.В. Гриншкуна и Г.А. Красновой [12, С. 7–30], Э.З. Галимуллиной [13, С. 257–275], а также публикации по проектированию и организации цифрового обучения математике [5, С. 318–330; 7, С. 55–67; 10, С. 48–60]. Нормативная часть опирается на требования к основному общему образованию и действующие документы, регулирующие использование электронных образовательных ресурсов [1–4].
Элементы научной новизны могут состоять в уточнении критериев выбора ЦОР именно для этапа первичного изучения нового математического содержания; в разработке последовательности «дидактическая задача — цифровое действие — математическое действие — проверка понимания»; в разграничении функций цифрового ресурса на этапах мотивации, предъявления нового материала, моделирования, первичного осмысления и первичного закрепления.
Практическая значимость заключается в возможности использовать разработанные сценарии уроков, критерии отбора ресурсов, диагностические материалы и рекомендации при подготовке и проведении занятий по математике в 5–6 классах.
Структура работы. Дипломная работа по теме «Цифровые образовательные ресурсы как средство изучения нового материала на уроках математики в 5–6 классах», подготовленная для Тверского государственного университета, включает введение, три главы, заключение и список использованных источников. Первая глава имеет теоретико-методический характер, вторая посвящена проектированию практики применения ЦОР, третья — организации апробации и формированию методических рекомендаций.
Схема проведения исследования
Логику исследования необходимо выстроить от определения дидактической функции цифрового ресурса к его включению в конкретный урок, а затем к проверке образовательного результата. Сначала устанавливаются требования программы и теоретические основания, далее формируется система критериев отбора ЦОР и проектируются методические сценарии, после чего проводится диагностическая и опытно-экспериментальная проверка.
Формирование нормативно-дидактической основы
Работу следует начать с определения планируемых результатов и элементов содержания математики 5–6 классов, относящихся к анализируемым урокам. Затем необходимо установить место цифрового ресурса в достижении этих результатов. ФГОС ООО, федеральная образовательная программа и федеральная рабочая программа нужны здесь не для формального перечисления документов, а для соотнесения каждого цифрового действия с содержанием обучения [2; 3; 15].
- определить требования ФГОС ООО к предметным и метапредметным результатам;
- выделить содержание курса математики 5 и 6 классов, подходящее для цифрового моделирования и визуализации;
- установить дидактическую функцию ресурса на этапе изучения нового материала;
- проверить соответствие используемого электронного ресурса действующему регулированию и образовательной программе;
- разграничить демонстрационный, интерактивный, тренировочный и контролирующий способы применения ЦОР.
Методическое предостережение. Наличие ресурса в цифровой образовательной среде не является доказательством его методической эффективности. В исследовании требуется показать, какое конкретное математическое действие учащегося обеспечивает ресурс и почему это действие необходимо для освоения нового содержания.
Формирование теоретической базы
Теоретический анализ следует направить на установление связи между свойствами цифрового ресурса, особенностями математического содержания и механизмами усвоения. В.В. Гриншкун и Г.А. Краснова рассматривают цифровую образовательную среду как систему взаимосвязанных ресурсов, средств и сервисов [12, С. 7–30], а Э.З. Галимуллина обосновывает компонентный подход к предметной цифровой образовательной среде учителя математики [13, С. 257–275].
- раскрыть понятия «цифровой образовательный ресурс», «электронный образовательный ресурс», «цифровое средство обучения»;
- систематизировать виды ЦОР по их дидактическим функциям;
- определить механизмы визуализации, интерактивности, моделирования и обратной связи;
- установить ограничения цифрового предъявления математической информации;
- сопоставить научные позиции по вопросу влияния цифровых средств на учебную активность;
- фиксировать страницы каждого фактически используемого положения и каждой цитаты.
При подготовке черновых заданий и методических материалов с применением генеративных систем целесообразно отделять техническую помощь от окончательного педагогического решения. В.А. Мустакимов систематизирует способы формулирования запросов для педагогических задач и подготовки к урокам [14, С. 1–256], однако математическая корректность, соответствие программе и возрастная уместность полученного материала должны проверяться преподавателем.
Отбор и классификация цифровых образовательных ресурсов
Следующий этап должен перевести общую классификацию ЦОР в рабочую систему критериев, пригодную для отбора ресурсов к конкретным темам 5–6 классов. Оценивать ресурс следует одновременно по корректности содержания, дидактической функции, степени интерактивности, характеру обратной связи, доступности интерфейса и возможности встроить действие учащегося в структуру урока.
- определить учебную цель конкретного фрагмента урока;
- проверить математическую корректность цифрового содержания;
- оценить соответствие ресурса возрасту учащихся;
- установить, требуется ли от школьника содержательное действие или только просмотр;
- определить форму и скорость получения обратной связи;
- проверить возможность перехода от цифровой модели к записи, рассуждению и решению задачи;
- установить технические условия использования ресурса на уроке.
Проектирование уроков для 5 класса
Методический сценарий необходимо строить вокруг нового математического содержания, а не вокруг функционала платформы. Для каждого выбранного фрагмента курса следует описать исходные знания учащихся, проблемную ситуацию, цифровое действие, ожидаемое наблюдение, формулируемый вывод и последующую математическую фиксацию.
- выбрать темы 5 класса, в которых визуализация или динамическая модель имеет дидактический смысл;
- определить место ЦОР в структуре объяснения;
- сформулировать задания до, во время и после взаимодействия с ресурсом;
- предусмотреть переход от наблюдения к математическому выводу;
- разработать задания первичной проверки понимания;
- предусмотреть вариант проведения урока при техническом сбое.
Проектирование уроков для 6 класса
В 6 классе цифровой ресурс может использоваться для динамического представления отношений между величинами, действий с рациональными числами, дробями, координатными моделями и иными объектами курса. Опыт применения интерактивных ресурсов при обучении математике в основной школе рассматривают С.А. Бочкарев и Ф.М. Сабирова [11, С. 81–86], однако в дипломной работе необходимо самостоятельно определить педагогическую функцию каждого выбранного средства.
- выделить темы 6 класса для методического проектирования;
- определить математическое действие, выполняемое учеником в цифровой среде;
- связать результат цифрового действия с письменным или устным объяснением;
- разработать вопросы для выявления ошибочных представлений;
- предусмотреть задания для учащихся с различным темпом освоения материала;
- определить способы первичного закрепления без избыточной зависимости от интерфейса ресурса.
Методическое предостережение. Яркость анимации, скорость смены объектов и количество интерактивных элементов не следует принимать за показатель качества. При изучении нового математического понятия избыточная визуальная нагрузка способна отвлекать внимание от существенного отношения, которое ученик должен обнаружить и сформулировать.
Организация опытно-экспериментальной проверки
Апробация должна проверять не субъективную привлекательность ресурса, а изменение качества выполнения конкретных математических действий. Поэтому до проведения занятий необходимо определить диагностируемые умения, единицы наблюдения, критерии и показатели, а также одинаковые условия предъявления контрольных заданий.
- сформулировать проверяемую гипотезу;
- определить диагностируемые предметные результаты;
- подобрать или разработать входные и итоговые задания;
- определить показатели правильности, самостоятельности и осознанности выполнения действий;
- зафиксировать условия проведения уроков;
- предусмотреть педагогическое наблюдение и анализ типичных ошибок;
- обеспечить сопоставимость исходной и итоговой диагностики.
Обработка и интерпретация результатов
После апробации необходимо соединить количественные данные с качественным анализом ошибок учащихся. Процент правильных ответов отражает только одну сторону результата; для темы изучения нового материала особенно важно установить, изменился ли способ рассуждения, сократилось ли число типичных ошибок и способны ли учащиеся переносить освоенное действие на измененную ситуацию.
- сопоставить результаты входной и итоговой диагностики;
- выделить типичные ошибки до и после применения методики;
- проанализировать выполнение заданий на перенос способа действия;
- сопоставить количественные результаты с данными педагогического наблюдения;
- проверить альтернативные объяснения выявленных изменений;
- отделить доказанные выводы от предположений.
Финальная проверка
- сверить цель исследования с итоговыми выводами;
- проверить соответствие девяти задач девяти параграфам;
- проверить терминологическое различение ЦОР, электронных ресурсов и цифровых средств;
- проверить соответствие разработанных сценариев федеральной рабочей программе;
- проверить все квадратные ссылки и номера страниц;
- исключить источники, фактически не использованные в работе;
- проверить последовательность таблиц и рисунков;
- проверить, что после каждой рекомендации визуального материала продолжается аналитический текст;
- проверить обоснованность результатов апробации;
- провести редакторскую вычитку и проверку на антиплагиат.
Глава 1. Теоретико-методические основы использования цифровых образовательных ресурсов при обучении математике в 5–6 классах
Перед написанием первой главы необходимо определить понятийную и методическую основу, которая затем будет использоваться в проектной и экспериментальной частях исследования. Недостаточно перечислить цифровые платформы или их функции: следует установить, почему определенное свойство ресурса способно поддерживать конкретное математическое действие школьника и при каких условиях этот эффект возникает.
1.1. Понятие, виды и дидактические возможности цифровых образовательных ресурсов при изучении нового математического материала
1. Как соотносятся понятия «цифровой образовательный ресурс», «электронный образовательный ресурс» и «цифровое средство обучения»?
2. Какие классификационные признаки позволяют различать демонстрационные, моделирующие, интерактивные, тренировочные и контролирующие ресурсы?
После сопоставления определений рекомендуется подготовить таблицу 1 — «Подходы к определению и классификации цифровых образовательных ресурсов» [6, С. 311–318; 12, С. 7–30].
3. Какие свойства ЦОР имеют значение именно при первичном изучении нового содержания?
4. Как визуализация помогает раскрывать математическую зависимость, а в каких случаях остается только иллюстрацией?
5. Как интерактивность связана с выполнением содержательного математического действия?
Для систематизации функций целесообразен рисунок 1 — «Дидактические функции ЦОР на этапе изучения нового материала».
6. Каким образом цифровая модель должна быть связана с математическим языком, символической записью и последующим решением задач?
7. Какие ограничения необходимо учитывать при использовании автоматической обратной связи?
8. Какими признаками следует подтвердить, что ресурс способствует именно изучению нового материала, а не только тренировке?
Итогом параграфа должно стать рабочее определение ЦОР и перечень функций, по которым далее будет оцениваться пригодность конкретного ресурса для изучения нового материала.
1.2. Психолого-педагогические и возрастные особенности учащихся 5–6 классов при работе с цифровыми ресурсами
1. Какие изменения учебной деятельности характерны для перехода учащихся к обучению в основной школе?
2. Какие требования к объему, последовательности и форме предъявления математической информации следует учитывать?
3. Каким образом цифровое представление может поддерживать переход от конкретной модели к абстрактному математическому отношению?
После теоретического анализа рекомендуется таблица 2 — «Возрастная особенность учащихся 5–6 классов, методический риск и способ организации цифрового взаимодействия».
4. Какую роль играют внимание, темп деятельности и возможность самостоятельного повторения действия?
5. Какие виды обратной связи помогают ученику обнаружить собственную ошибку?
6. Когда автоматическая подсказка облегчает понимание, а когда преждевременно заменяет самостоятельное рассуждение?
Для отображения взаимосвязей целесообразен рисунок 2 — «Условия перехода от цифрового действия к осознанному математическому действию».
7. Как различия в уровне подготовки учащихся должны учитываться при выборе глубины интерактивности?
8. Какие признаки информационной перегрузки необходимо учитывать при организации взаимодействия с цифровым ресурсом?
Параграф следует завершить системой психолого-педагогических требований, которые будут использованы при отборе ресурсов и проектировании уроков.
1.3. Критерии отбора и способы включения цифровых образовательных ресурсов в структуру урока математики
1. По каким критериям учитель может оценивать математическую корректность и дидактическую пригодность цифрового ресурса?
2. Как определить, действительно ли использование ЦОР связано с целью урока?
На этой стадии рекомендуется таблица 3 — «Критерии экспертной оценки цифрового образовательного ресурса для уроков математики в 5–6 классах».
3. Как соотносятся этап урока, функция ресурса и действие учащегося?
4. Какой ресурс целесообразно использовать для мотивации, какой — для моделирования нового отношения, а какой — для первичной проверки понимания?
5. Какие требования к проектированию урока математики в цифровой образовательной среде раскрывают Ю.В. Абраменкова и Д.А. Скворцова [10, С. 48–60]?
После разработки критериев целесообразен рисунок 3 — «Алгоритм отбора и включения ЦОР в этап изучения нового материала».
6. Как предусмотреть переход от работы на экране к записи в тетради и самостоятельному выполнению математических действий?
7. Как должна изменяться роль учителя при использовании интерактивного ресурса?
8. Каким образом проверить соответствие выбранного электронного ресурса действующему федеральному перечню [4]?
Итогом первой главы должна стать система критериев и методических условий, позволяющая перейти от общего описания цифровизации к проектированию конкретных уроков.
Глава 2. Методика использования цифровых образовательных ресурсов при изучении нового материала на уроках математики в 5–6 классах
Вторая глава должна перевести теоретические критерии в методические решения. Для дипломной работы по теме использования цифровых образовательных ресурсов при изучении нового материала, подготовленной для Тверского государственного университета, важно показать не перечень популярных платформ, а логику выбора ресурса для конкретной темы, последовательность действий учителя и учащихся, ожидаемый учебный результат и способ его первичной проверки.
2.1. Анализ практики и направлений использования цифровых образовательных ресурсов при обучении математике в основной школе
1. Какие виды цифровых ресурсов фактически доступны для преподавания математики на уровне основного общего образования?
2. Какие функции таких ресурсов представлены наиболее широко?
3. Как соотносятся демонстрационные материалы и интерактивные средства, обеспечивающие обратную связь?
После систематизации рекомендуется таблица 4 — «Типы цифровых образовательных ресурсов по математике и возможные способы их использования».
4. Какие результаты анкетирования учителей представлены В.Р. Майером, В.В. Гриншкуном, Т.Н. Суворовой и В.В. Абдулкиным [5, С. 318–330]?
5. Какие затруднения возникают у педагога при выборе ресурса и его включении в урок?
6. Как федеральный перечень электронных образовательных ресурсов может использоваться при формировании выборки средств для анализа [4]?
Для представления процедуры отбора целесообразен рисунок 4 — «Маршрут экспертной оценки цифрового ресурса учителем математики».
7. Какие возможности предоставляют официальные ресурсы Российской электронной школы [16] и ФГИС «Моя школа» [17] для организации работы с учебным содержанием?
8. Как компонентный состав предметной цифровой среды учителя математики соотносится с результатами исследования Э.З. Галимуллиной [13, С. 257–275]?
Параграф необходимо завершить обоснованным отбором групп ресурсов для последующего методического проектирования.
2.2. Методические сценарии использования цифровых образовательных ресурсов при изучении нового материала в 5 классе
1. Какие темы курса математики 5 класса обладают наибольшим потенциалом для динамического или интерактивного представления?
2. Как можно использовать ЦОР при формировании представлений о натуральных числах, координатном луче, обыкновенных и десятичных дробях, геометрических фигурах?
3. Какие предварительные знания должны быть актуализированы до запуска цифровой модели?
После отбора тем рекомендуется таблица 5 — «Тема 5 класса, новое математическое содержание, функция ЦОР и ожидаемое действие учащегося» [15].
4. Как формулируется проблемный вопрос перед взаимодействием с ресурсом?
5. Какие действия учащийся выполняет внутри цифровой модели?
6. Какие наблюдения необходимо перевести в словесное правило, символическую запись или алгоритм?
Для одного из сценариев целесообразен рисунок 5 — «Последовательность изучения нового математического материала с использованием ЦОР в 5 классе».
7. Как организовать первичную проверку понимания после завершения работы с цифровым средством?
8. Как изменить сценарий для учащихся, которым требуется дополнительная опора?
9. Какие положения о цифровой трансформации подготовки педагога, рассмотренные В.В. Гриншкуном и Т.Н. Суворовой [9, С. 95–110], следует учитывать при планировании цифрового урока?
Параграф следует завершить сравнением разработанных сценариев и выделением повторяющихся методических условий их результативности.
2.3. Методические сценарии использования цифровых образовательных ресурсов при изучении нового материала в 6 классе
1. Какие темы курса 6 класса позволяют использовать динамические модели без подмены математического рассуждения?
2. Как ЦОР может поддерживать изучение действий с дробями, отношений и пропорций, положительных и отрицательных чисел, координатных представлений и элементов наглядной геометрии?
3. Какие различия между демонстрацией учителя и самостоятельным интерактивным действием школьника необходимо учитывать?
После проектирования рекомендуется таблица 6 — «Методические сценарии использования ЦОР при изучении нового материала в 6 классе» [15].
4. Какие типичные ошибочные представления учеников могут быть выявлены с помощью интерактивного задания?
5. Как построить обратную связь так, чтобы она указывала направление исправления, но не сообщала готовый способ действия?
6. Каким образом цифровая дидактическая игра может использоваться без потери предметной направленности с учетом выводов А.С. Гребенкиной и П.В. Ляшко [8, С. 104–111]?
Для сопоставления этапов целесообразен рисунок 6 — «Связь цифрового действия, математического вывода и первичного закрепления в 6 классе».
7. Какие элементы опыта использования цифровых ресурсов в основной школе, описанного С.А. Бочкаревым и Ф.М. Сабировой [11, С. 81–86], применимы к проектируемым урокам?
8. Как обеспечить переход от интерактивного действия к самостоятельному решению задания без цифровой подсказки?
Методическое предостережение. При сравнении сценариев нельзя одновременно менять цифровой ресурс, объем нового содержания, время объяснения и сложность последующих заданий, иначе невозможно установить, с чем связано различие результатов учащихся.
Вывод второй главы должен представить завершенную методику: критерии выбора ЦОР, сценарии применения, действия педагога и учащихся, способы обратной связи и средства первичного контроля понимания.
Глава 3. Опытно-экспериментальная проверка и методические условия эффективного использования цифровых образовательных ресурсов
Практическую главу нельзя начинать с готового утверждения об эффективности разработанной методики. Сначала необходимо определить измеряемые предметные результаты, провести исходную диагностику, организовать апробацию методических сценариев, обработать данные и только после этого сформулировать выводы и рекомендации.
3.1. Организация опытно-экспериментальной работы и диагностический инструментарий
1. Какую гипотезу должна проверять опытно-экспериментальная часть исследования?
2. Какие предметные действия учащихся следует измерять до и после проведения разработанных уроков?
3. Какие показатели позволяют оценивать не только правильность ответа, но и осознанность способа решения?
После определения показателей рекомендуется таблица 7 — «Критерии, показатели и диагностические задания для оценки освоения нового математического материала».
4. Как обеспечить сопоставимость диагностических заданий?
5. Какие данные следует фиксировать в ходе педагогического наблюдения?
6. Какие ошибки необходимо кодировать отдельно?
Для представления процедуры целесообразен рисунок 7 — «Этапы опытно-экспериментальной проверки методики использования ЦОР».
7. Какие условия урока должны быть одинаковыми для корректного сравнения результатов?
8. Каким образом минимизировать влияние субъективной оценки при обработке результатов?
9. Какие организационные ограничения эксперимента следует зафиксировать заранее?
В завершение параграфа необходимо представить прозрачную процедуру исследования, позволяющую связать каждый показатель с конкретной задачей разработанной методики.
3.2. Анализ и интерпретация результатов апробации методики
1. Какие показатели изменились после проведения уроков с использованием разработанных сценариев?
2. Как изменилось количество правильных решений, ошибок и незавершенных действий?
Для первоначального представления данных рекомендуется таблица 8 — «Сопоставление результатов исходной и итоговой диагностики».
3. Какие типы ошибок сократились, а какие сохранились?
4. Наблюдается ли перенос освоенного способа действия на задания с измененными условиями?
5. Как соотносятся результаты диагностики с материалами педагогического наблюдения?
Для визуализации динамики целесообразен рисунок 8 — «Изменение показателей освоения нового математического материала по результатам апробации».
6. Какие результаты могут быть связаны именно с разработанной методикой, а какие объясняются повторением материала или различием исходной подготовки?
7. Какие ограничения выборки необходимо указать при интерпретации?
8. Какие выводы имеют достаточное эмпирическое основание?
Параграф необходимо завершить сдержанной интерпретацией результатов без распространения выводов за пределы реально проведенной апробации.
3.3. Методические рекомендации и условия эффективного применения цифровых образовательных ресурсов на уроках математики в 5–6 классах
1. Какие условия отбора ЦОР подтверждены теоретическим анализом и результатами апробации?
2. Какие требования необходимо предъявлять к месту цифрового ресурса в структуре объяснения нового материала?
3. Какую последовательность действий учителя целесообразно использовать при подготовке урока?
После систематизации рекомендуется таблица 9 — «Методическое условие, действие учителя, возможный риск и ожидаемый образовательный результат».
4. Какие рекомендации относятся к организации деятельности учащихся до взаимодействия с цифровым ресурсом?
5. Какие приемы необходимы непосредственно во время работы с моделью или интерактивным заданием?
6. Каким образом следует организовать перевод цифрового опыта в математическую запись и самостоятельное решение?
После проверки взаимосвязи рекомендаций целесообразен рисунок 9 — «Модель методически обоснованного использования ЦОР при изучении нового материала».
7. Какие резервные решения необходимы при технических ограничениях?
8. Какие признаки указывают, что цифровой ресурс следует заменить традиционным способом объяснения?
9. Какие положения разработанной методики могут быть перенесены на другие темы курса основной школы?
Финальный вывод должен показать связь между теоретически установленными критериями, разработанными сценариями, результатами апробации и сформулированными методическими рекомендациями.
Источники и литература
Нормативно-правовые акты
Об образовании в Российской Федерации : Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ [Электронный ресурс]. URL: https://publication.pravo.gov.ru/document/view/0001201212300007 (дата обращения: 25.09.2026).
Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования : приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 31.05.2021 № 287 [Электронный ресурс]. URL: https://publication.pravo.gov.ru/Document/View/0001202107050027 (дата обращения: 25.09.2026).
Об утверждении федеральной образовательной программы основного общего образования : приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 18.05.2023 № 370 [Электронный ресурс]. URL: https://publication.pravo.gov.ru/document/0001202307140040 (дата обращения: 25.09.2026).
Об утверждении федерального перечня электронных образовательных ресурсов, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования : приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 23.07.2025 № 551 [Электронный ресурс]. URL: https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_512976/ (дата обращения: 25.09.2026).
Литература и публикации
Майер В. Р., Гриншкун В. В., Суворова Т. Н., Абдулкин В. В. Использование цифровых образовательных ресурсов при обучении математике в основной школе: некоторые результаты анкетирования педагогов // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Информатизация образования. 2026. Т. 23, № 3. С. 318–330. DOI: 10.22363/2312-8631-2026-23-3-318-330.
Носакова Т. В. Цифровые образовательные ресурсы в школе: педагогические механизмы усвоения учебного материала // Вестник педагогических наук. 2026. № 9. С. 311–318. DOI: 10.62257/2687-1661-2026-9-311-318.
Евсеева Е. Г., Скворцова Д. А. Методы и формы подготовки будущих учителей математики к цифровому обучению // Дидактика математики: проблемы и исследования. 2025. Вып. 2 (66). С. 55–67. DOI: 10.24412/2079-9152-2025-66-55-67.
Гребенкина А. С., Ляшко П. В. Формирование у школьников предметных умений по математике в процессе цифровой дидактической игры // Вестник Самарского университета. История, педагогика, филология. 2024. Т. 30, № 3. С. 104–111. DOI: 10.18287/2542-0445-2024-30-3-104-111.
Гриншкун В. В., Суворова Т. Н. Особенности подготовки педагогов в условиях цифровой трансформации системы образования // Вестник Московского университета. Серия 20: Педагогическое образование. 2024. Т. 22, № 1. С. 95–110. DOI: 10.55959/LPEJ-24-05.
Абраменкова Ю. В., Скворцова Д. А. Проектирование урока математики в цифровой образовательной среде // Дидактика математики: проблемы и исследования. 2023. Вып. 4 (60). С. 48–60. DOI: 10.24412/2079-9152-2023-60-48-60.
Бочкарев С. А., Сабирова Ф. М. Из опыта применения цифровых образовательных ресурсов в процессе изучения математики обучающимися основной школы (на примере интерактивной платформы Учи.ру) // Мир педагогики и психологии. 2023. № 4 (81). С. 81–86.
Гриншкун В. В., Краснова Г. А. Современная цифровая образовательная среда: ресурсы, средства, сервисы : монография. Москва : Проспект, 2021. 216 с. ISBN 978-5-392-33744-6.
Galimullina E. Z. Determination of the Digital Educational Environment Composition for a Math Teacher based on the Analysis of Research and Practical Teachers' Opinions // Educational Administration: Theory and Practice. 2023. Vol. 29, No. 3. P. 257–275. DOI: 10.52152/kuey.v29i3.965.
Мустакимов В. А. GPT педагогам. 350 промптов, повышающих производительность в 1000 раз. Екатеринбург : Академия перефразирования и рерайта. Издательские решения, 2023. 256 с. ISBN 978-5-0060-4520-0.
Интернет-источники
Федеральная рабочая программа основного общего образования «Математика» (базовый уровень) для 5–9 классов образовательных организаций [Электронный ресурс]. URL: https://edsoo.ru/wp-content/uploads/2025/07/2025_ooo_frp_matematika-5-9_baza.pdf (дата обращения: 25.09.2026).
Российская электронная школа : официальный образовательный ресурс [Электронный ресурс]. URL: https://resh.edu.ru/ (дата обращения: 25.09.2026).
ФГИС «Моя школа» : государственная информационная система [Электронный ресурс]. URL: https://myschool.edu.ru/ (дата обращения: 25.09.2026).