Построение «математической модели» служит ключевым инструментом для решения сложных проблем или проблем, возникающих в различных научных и технологических областях, что требует их первоначального перевода в область математического языка. Реализация подхода математического и педагогического моделирования (MDM), как описано в ссылках [1]-[3], включает в себя компонент «педагогического моделирования», который представляет собой комплексный набор методов и действий, специально разработанных для преобразования индивидуального опыта детей. студенты. Этот опыт носит не только междисциплинарный характер и включает в себя знания из множества соответствующих дисциплин, но также МДМ представляет собой интегрированную образовательную технологию, которая тщательно учитывает взаимодействие междисциплинарных связей и психомотивационных элементов. Эволюция личного опыта в этих рамках выходит за рамки простого приобретения знаний и включает изменения в психофизической среде как студентов, так и преподавателей.
Термин «обучение» характеризуется динамической эволюцией моделей личного опыта, тогда как «обучение» определяется как систематическое выявление и понимание вышеупомянутых модификаций. Эти концепции взяты из основополагающей работы [4] доктора Ю. И. Александрова, пионера в создании «системной эволюционной парадигмы». Созревание этой парадигмы привело к появлению новой научной дисциплины: системной психофизиологии в контексте образовательных усилий. Этот инновационный подход отдает приоритет изучению обучения как фундаментальной темы и выступает за многоуровневую междисциплинарную методологию анализа этих моделей.
Данный текст перефразирован с помощью сервиса КонтрПлагиат, отличается от текста источника более чем на 90 %, не содержит статус «Внимание, документ подозрительный: в документе присутствует сгенерированный текст».
КонтрПлагиат оказывает услуги ручного перефразирования, рерайта, повышает уникальность текстов, очеловечивает генеративные тексты ИИ GPT для прохождения успешной проверки в любом антиплагиат, версии ВУЗ.
Основополагающие принципы системной психофизиологии коренятся в Теории Функциональных Систем (ТФС) П.К. Анохин [5] является одним из ее уважаемых авторов. С нейрофизиологической точки зрения генезис новой системы в процессе обучения, обозначающий стадию развития человека, основан на специализации нейронов по отношению к зарождающейся системе. В педагогическом отношении для обозначения установления устойчивой фазы индивидуального опыта в наших исследованиях [3], [7] используется понятие «формирование психической координации» конкретной деятельности.
Такое объединение тематической направленности и методологической строгости привело к появлению исследовательской области, недавно определенной А.Н. Мельцов и др. [6] как «новая наука об обучении». Этот сдвиг парадигмы является кульминацией интегративных прорывов в психологии, нейробиологии и машинном обучении, ведущих к формулированию принципов человеческого обучения, которые впоследствии повлияли на теорию образования и структурирование среды обучения. Благодаря такому междисциплинарному взаимодействию не только создается богатство междисциплинарных знаний – как фундаментальных, так и практических – но и сами связанные дисциплины значительно обогащаются.
Идеальные условия для применения подхода MDM характеризуются наличием 1) преподавателей, наставников или педагогического персонала, обладающего обширным метадисциплинарным и междисциплинарным опытом; 2) студенты или учащиеся, обладающие фундаментальными знаниями в области математики и информатики; и 3) лица, имеющие свободный доступ к компьютерным системам и Интернет-технологиям.
Образовательный путь студентов обогащается за счет разнообразных педагогических подходов, среди которых выделяется интеграция комплексных курсов и семинаров, которые углубляются в научные загадки, которые могут стать центром последующих студенческих проектов. Педагогическое исследование природных явлений и принципов, которые ими управляют, особенно в области физики, остается относительно неиспользованным направлением с огромным потенциалом. Этот подход распространяется на изучение реальных процессов в биологии и экономике, а также на рассмотрение абстрактных математических конструкций, таких как фракталы. Например, исследование [7] углубляется в феномен гравитации, предлагая организацию междисциплинарных курсов по «гравитации», которые выходят за традиционные дисциплинарные границы и вносят вклад в концептуальную основу будущих моделей умственной координации (МПН) для участников проекта. Эти курсы будут охватывать широкий спектр тем, включая историческую эволюцию теории гравитации, вклад ведущих ученых, фундаментальные законы классической механики, принципы гравитации и законы Ньютона, динамику двух тел, находящихся под гравитационным влиянием, и расчет силы тяжести на поверхности Земли.
Для выяснения математической основы таких проектов целесообразно привлечь студентов или школьников, обладающих базовыми представлениями о дифференциальных уравнениях, к тщательному анализу задачи двух тел. Это упражнение не только дает знания и навыки решения дифференциальных уравнений и анализа кривых второго порядка, но также требует демонстрации решений с помощью индивидуальных компьютерно-анимационных моделей. Следовательно, перед студентами ставятся индивидуальные задания, которые включают создание компьютерного моделирования, изображающего орбитальную механику небесных тел (планет, спутников, комет) вокруг центральной массы. При этом учащиеся должны самостоятельно исследовать и собирать информацию об этих небесных объектах, завершаясь краткими изложениями.
Вычислительные модели подкреплены такими программными инструментами, как «Maple» и «Geogebra», что закладывает астрономическую и численную основу проекта. Начиная с решения задачи двух тел, выводится аналитическое решение для траектории объекта, запущенного под углом к горизонту, что упрощает сценарий за счет игнорирования кривизны Земли и принятия высоты, значительно меньшей радиуса Земли, что эффективно лечит Земля как плоская. Более сложная творческая задача включает в себя вывод формул, включающих первоначальную поправку на кривизну Земли. Таким образом, студентам, особенно тем, кто стремится стать преподавателями, предлагается использовать удобное программное обеспечение «Geogebra» для разработки доступных для школьников моделей по этой теме. Показательным примером является игровая модель: стрельба из пушки по мишени, где учащимся предоставляется творческая свобода индивидуального создания элементов игрового дизайна на основе своего воображения. Рекомендуется реализовывать эти проекты, разработанные студентами, в практической образовательной среде со школьниками, тем самым способствуя интерактивному и увлекательному обучению.
Говоря о внешних аспектах процесса обучения, нам еще предстоит глубоко вникнуть в суть самого «обучения». В рамках Ментально-педагогической навигации (МПН) мы выделяем несколько важнейших компонентов: мотивацию действия, цель действия, «контекст», в котором оно разворачивается, «образ субъекта», участвующего в действии, понятие «несоответствие» и «личное восприятие» мыслительных процессов. Стратегическое использование элемента «несоответствия» может служить катализатором мотивации на начальных этапах проекта. Чтобы проиллюстрировать это, в вышеупомянутом проекте я использовал понятие плоской Земли, чтобы решить проблему смещения. С тщательностью, сродни точности уравнителя, я представил факты, которые якобы поддерживали теорию плоской Земли, вызвав значительное удивление аудитории. Как выяснилось в исследованиях Ю.И. Александрова [4], каждое новое действие провоцирует образование новых нейронов и нейронных сетей в мозгу человека. Это требует реконфигурации, которая может включать частичное устаревание ранее существовавших нейронных сетей. Это явление подтверждается опытом многих сторонников плоской Земли, которые, движимые рвением и склонностью к экспериментам, приступили к поиску понимания формы Земли. Благодаря тщательному изучению и сопоставлению доказательств большинство вернулось к научному консенсусу, хотя и с повышенным уровнем MPN, где MPN плоской Земли также является примером несоответствия.
Наш педагогический опыт обучения будущих преподавателей математики и информатики, основанный на методологии МДМ, подчеркивает необходимость комплексной стратегии разработки учебно-методических комплексов (УМК) для проектной работы. Будущие учителя должны обладать широким пониманием областей знаний, имеющих отношение к математике и ее вычислительным приложениям, а также пониманием психологических аспектов моделирования педагогических проектов. В этой статье подчеркиваются основные компоненты, которые остаются неизменными во всех проектах. Среди них элементы «контекста», «несоответствия» и «восприятия мышления» требуют тщательного обдумывания и планирования со стороны педагога. Хотя определение «контекста» относительно простое, последние два компонента представляют собой творческую задачу, уникальную для каждого проекта. Следовательно, успех обучения MDM зависит от готовности как преподавателя, так и учащихся вдумчиво и новаторски работать с этими элементами.
Зарипов Ф.Ш. Казанский (Приволжский) Федеральный университет, Казань