В настоящее время не порождает никаких неопределённостей, что ход модификации текста требует понимания особенных правил и технологий, которые могут быть определены как языковедами, так и экспертами в области трансляции между разными языковыми системами. При этом в психологической и педагогической литературе можно встретить случаи, относящиеся к тому, в зависимости от какой именно лингвистическую систему и сколько повторений необходимо осуществлять переосмысление для разрешения определённой цели, однако сами методы переосмысления сохраняются незавершёнными.
Существует осознание, что внешняя действительность ощущается персонами через восприятия, понятия и составляющие языковой системы. Это создаёт смысловую сторону языка. Семантика языка имеет конкретные свойства, которые обеспечивают эластичность в языке его пользователя. К таким специфическим свойствам можно отнести следующие позиции: возможность проецировать определённую обстановку, вступать в взаимодействие на всех этапах языка и гарантировать способность повторного описания той же обстановки, что, в свою очередь, делает доступным преобразование структуры текста.
Ход переосмысления базируется на использовании языковых инструментов и определённых регламентов. Ссылка на модификацию словесных средств одного высказывания обычно объясняется понятием «переосмысление», в то время как для модификаций на этапе содержания применяется термин «структурное изменение».
В настоящее время в сфере лингвистики разработано существенное число регламентов модификации (например, И. А. Мельчук ссылается более чем на полсотни). Тем не менее, исследователь полагает, что в прикладном образовательной деятельности разрешению арифметических содержательных вопросов вполне достаточно основываться только на некоторых из них. Среди таких подходов подчеркиваются следующие типы модификации структуры текста:
Аналогичная подмена охватывает трансляцию в другие словесные инструменты, оставляя при этом смысловое содержание лингвистической системы. Например: У одной швеи оказалось 15 метров материала, а у другой – 12 метров. Какое количество одежды удалось сшить, если на каждое потреблялось 3 метра?
Перестановка показывает модификацию свойств единиц текста, составляющих структуру высказывания, при этом сохраняется неизменным смысловое содержание лингвистической системы. В качестве примера: Билетный контролёр следил за составами, которые перемещались на скорости 40 километров в час, в течение 10 секунд. Какова будет протяжённость этого состава? – Железнодорожный состав, что двигался на скорости 40 километров в час, прошёл через контролёра на протяжении 10-секундного периода. Какова протяжённость железнодорожного состава?
Толкование предполагает разъяснение смысла с использованием других слов, при этом сохраняется смысловое содержание языка. Например, по заданному пути следования движутся по расписанию несколько составов при промежутках на протяжении трёх километров. Один из них расположен на дистанции в один километр между другим. Какова будет дистанция следующего состава по отношению к самому близкому? В этой задаче необходимо истолковать термины «движутся по расписанию» и «промежуток», которые имеют внешнее происхождение. «Движутся по расписанию» – осуществляют постоянные движения, а «промежуток» – это расстояние между составами.
Процессуальные модификации обусловлены заменой действий на иные формы, включая соединения с обстоятельствами или другими словами. Например: Часть группы приняла участие в соревнованиях, и некоторая доля показала себя победившими. Какое количество учеников присутствует в группе, если победивших оказалось пять? Часть группы приняла участие в соревнованиях, а некоторая доля достигла успеха. Какое количество учеников присутствует в группе, если победивших было пять?
Перемена компонента высказывания включает удержание частичного смыслового содержания языка. Например: Путешественники преодолели двенадцать километров, что соответствует одной трети пути следования. Какова общая протяженность пути? На преодоленные путешественниками двенадцать километров приходится одна треть пути следования. Какова общая протяженность пути?
Процесс плана содержит превращение деятеля в цель или, наоборот, замену действия на другое с уточняющими добавлениями. Мастер создает определенный объем компонентов в течение трёх часов, а стажер выполняет работу с аналогичными временными затратами в шесть часов. Сколько времени понадобится для создания аналогичного объема компонентов, если оба начнут синхронно трудиться? Мастером создан определенный объем компонентов в течение трёх часов, а стажером – в течение шести часов. Сколько времени понадобится для производства аналогичного объема компонентов, если они начнут синхронно трудиться?
Итог представляет собой регламент трансформации действия к рефлексивной конструкции: В момент, когда активирован основной вентиль, резервуар емкостью 600 литров заполняется за 20 минут. При условии, что дополнительно активирован вторичный вентиль, он заполнится на протяжении десяти минут. Какой промежуток времени потребуется, чтобы резервуар оказался полностью заполнен, если оба два вентиля будут открыты? В случае, если основной вентиль активирован, резервуар емкостью 600 литров наполняется в течение 20 минут. В то время, когда второй активирован, процесс занимает 10 минут. Какой временной период потребуется для заполнения резервуара, если оба вентиля открыты одновременно?
Каждые семантические регламенты обязательно требуют и синтаксических преобразований. Очевидно, что при переформулировке единственного утверждения допускается использование сразу нескольких различных способов. Более того, в ходе модификации текстового материала возможно одновременное применение нескольких подходов.
В научном обсуждении обозначают четыре шаблона познавательных действий, касающихся перевода лексем из природного языка в технические понятия. Процесс перевода основывается на ранее сложившихся ассоциативных связях между выражениями, где лексемы природного языка соотносятся с техническими понятиями или математическими операциями. Эти объединенные понятия принято называть "шаблонами". К примеру, в процессе умственного восприятия ученика, начинающего изучение арифметики, формируются ассоциации предлогов "в" и "по" с операциями умножения или деления, в то время как предлог "на" ассоциируется с операциями сложения или вычитания. Кроме того, фразы вроде "в два раза" или "равномерно", а также аналогичные выражения, применяются для обозначения операций умножения и деления, тогда как фразы вроде "на столько-то больше (или меньше)" являются маркером сложения или вычитания. На занятии по математике, обнаружив понятие быстроты и встретив его в тексте на природном языке, решая задачу, учащийся может не придавать значение его расшифровке и, возможно, не осознавая его истинного смысла, использует это конкретное понятие в качестве технического. Тем не менее, значения подобных концепций, определяемых одним и тем же выражением, отличаются друг от друга. Часто ученики, особенно младших классов, связывают термин "скорость" с варьированием временного периода, поэтому крайне важно, чтобы они осознавали, что этот термин обозначает изменение величины измерения на протяжении единицы времени.
Трансформация, опирающаяся на выделение смысла выражения через интерпретацию, обладает своей исключительностью. В научной лингвистике этот процесс именуют переводом с использованием аналогов. Специалисты в области психологии утверждают, что интерпретация играет ключевую роль в поддержании процесса преобразования воспринятых слов на индивидуальный «внутренний» язык и на уже имеющиеся знания у человека. По мнению Л. М. Фридмана, когда человек сталкивается с определенной задачей, он адаптирует ее под себя, изменяя формулировки различных условий, исключая одни выражения и заменяя их другими, а также иногда меняет порядок элементов задачи. Таким образом, его задача становится субъективной моделью полученной информации. Если подобная обработка не происходит, вероятность успешного решения задачи снижается до нуля. В качестве иллюстрации можно рассмотреть ситуацию, взятую из одной задачи, где говорится: «Рабочий должен сделать 240 изделий к установленному времени». Это можно переформулировать следующим образом: «Нечто должно произвести определенное количество изделий в результате выполненной деятельности». Число в этом случае выступает как математический концепт. Когда в инструкции будет указано: «выявить, в явном и скрытом виде, все заданные величины из текста», число 240 элементов будет рассматриваться как величина, обозначающая итог деятельности. Тем не менее, для правильного понимания данного студенты обязаны осознать, что процесс обработки элементов отождествляется с работой, а результат этой работы измеряется количеством изделий.
Третий вид перевода обозначается как адекватная замена, и умственная работа в этом случае не связана напрямую с конкретной ситуацией. Она предполагает переход к более высокому уровню абстракции. Этот процесс реализуется через замену выражений синонимами, при этом ряд наглядных характеристик системных отношений может быть незначительно изменен с сохранением общепринятого в логическом контексте принципа идемпотентности, подразумевающего равносильность. Например, выражение «Рабочий, модифицировав режущий инструмент, начал изготавливать на 2 единицы дополнительно в час» при переводе на более абстрактный уровень может быть сформулировано следующим образом: «Модификация оборудования (режущего инструмента) привела к увеличению скорости обработки на 2 единицы за час». В этом контексте детали, касающиеся усовершенствования режущего инструмента, упускаются, а работа продолжается как процесс обработки элементов. Ситуация остается неизменной, но формулировка переведена в более обобщённую категорию с соблюдением правила идемпотентности. Этот тип перевода необходим при компактном изложении условия задачи. Например, задача «Рабочий должен изготовить 240 единиц к конкретному сроку. Улучшив режущий инструмент, он стал обрабатывать на 2 единицы больше в час и, таким образом, завершил работу на 4 часа до установленного времени. Какое число единиц в час первоначально работник должен был производить?» после применения переводческих приемов может быть трансформирована в следующую формулировку: «Рабочий обязан изготовить 240 единиц. Модификация инструмента (режущего инструмента) увеличила его производительность на 2 единицы в час, что дало возможность закончить работу на 4 часа раньше срока (увеличилась темп деятельности). Определите, какая должна была быть производительность рабочего». Если студент осведомлен о термине «эффективность», он может заменить термин «темп деятельности» на более подходящее слово. Таким образом, текст, преобразованный в более общую категорию, можно с легкостью записать с использованием математических символов. Производительность работы обозначим в виде p, период – t, а итог труда – A. Опираясь на основное соотношение по В. И. Крупичу, представим, что A = p t⋅, следовательно, в итоге получаем формулу p = At. Это позволит сформулировать алгоритмическую систему в виде уравнения и приступить к ее решению.
В процессе перевода происходит значительная замена таких элементов, как причинно-следственные связи и компоненты процессов. Этот метод трансформации используется при анализе ситуации, которая лежит в основе задачи. Подобный подход также актуален в ситуациях, где идентичные объекты или феномены способны быть описаны различными лингвистическими инструментами в рамках единого языка при таком же уровне обобщения.
Различные методы, например, второй и четвертый, применяются при анализе контекста, формирующего смысл соответствующего текста. Для наглядности рассмотрим следующий пример: два участника произвели по тридцать выстрелов. На мишени было зафиксировано сорок попаданий. Поскольку известно, что на каждого промаха первого участника приходилось в пять раз больше точных попаданий по сравнению со вторым, возникает вопрос, какое количество точных попаданий совершил каждый из стрелков.
В процессе решения этой проблемы можно переосмыслить текст, выполняя соответствующие замены. Например, фразу «замечено сорок попаданий» можно заменить на более подробное выражение «суммируя точные попадания, получаем сорок». Словосочетание «совершил точных попаданий» может занять место слова «попал». Это, по сути, аналогично замене следствий на причины. Далее, применяя знания о соотношении, выражение «соответствует одному промаху» следует заменить на фразу «соотношение точных попаданий к промахам».
В результате, содержание задачи будет модифицировано так: «Два стрелка сделали по тридцать выстрелов каждый. Сумма точных попаданий составляет сорок. Соотношение точных попаданий к промахам у первого стрелка в пять раз больше, чем у второго. Каково количество точных попаданий каждого из них?»
Вывести математическую модель описанной ситуации, то есть сформулировать уравнение с использованием математических символов, не составит особого труда. Обозначим количество попаданий первого участника за x, тогда количество попаданий второго определяется как 40 минус x. Количество промахов первого участника будет равно 30 минус x, а промахи второго составляют 30 минус (40 минус x). Учитывая, что соотношение точных и неточных попаданий у первого участника в пять раз больше, чем у второго, мы вправе вывести уравнение: x равно 5 умножить на (30 деленное на 40 минус 40 минус x). Решив это уравнение, получаем два возможных решения: x равное 80 и x равное 25.
Принимая во внимание, что по условиям задачи x должно быть целым положительным числом, меньшим 30, мы приходим к заключению, что второе решение не соответствует условиям задачи. Таким образом, число точных попаданий, совершенных первым участником, составляет 25, в то время как у второго это число равно 15.
Исследования показывают, что обучение студентов техникам преобразования текстов с природного языка на математический существенно увеличивает успехи в адаптации текста задачи к обновленной математической структуре.
