В настоящее время в Казахстане разрабатывается специальный национальный план развития науки и образования на период 2020-2025 гг. В нем говорится, что учителей часто не учат тому, как применять полученные в классе знания в реальной жизни. В вышеупомянутой национальной программе также говорится, что улучшение знаний детей по математике является одной из важнейших образовательных задач.
По этой причине специалисты предложили широкий спектр применения контекстных задач в преподавании математики, что делает данное исследование очень важным. Сегодня в научной литературе уже существует множество работ, посвященных контекстным задачам, например, "Использование методов математического моделирования".
Согласно результатам теста PISA 2018 года, который предназначен для оценки уровня компетентности страны в различных областях научных знаний (гуманитарные, математические и естественные науки), баллы Казахстана значительно снизились за последние годы. Особого внимания заслуживает тот факт, что средний балл по математике за последние три года снизился на 57 баллов. С другой стороны, опрос детей младшего школьного возраста показывает значительно более высокий уровень знаний. Поэтому мы можем сделать вывод, что существует проблема преемственности при переходе от начальной к основной школе. В основном это связано с неразвитостью средств, форм и методов реализации учебного процесса.
Чтобы устранить это несоответствие, был создан учебник "Элементы контекстного подхода к решению задач по математике для 5-6 классов".
"Контекстное обучение использует контекстные задачи. Контекстные задания, предлагаемые на уроках математики, описывают реальные сценарии из жизни. Для решения этих задач детям необходимо использовать свои математические навыки и знания.
Анализ ЕГЭ и ОГЭ, ЕНТ и МОДО (мониторинг образовательных достижений учащихся) по математике показывает, что часто встречаются задания реального содержания. Часто дети не понимают, как изучаемые ими правила соотносятся с контекстом, даже при решении простых задач. Поэтому школьная программа должна включать анализ таких задач.
Изучение учебников по математике, используемых в настоящее время в школах Казахстана, показывает, что большинство заданий направлено на развитие навыков и умений детей по определенным предметам. Лишь небольшое количество заданий направлено на повышение математической грамотности.
Развитию математической грамотности детей способствуют следующие факторы
- Содержание математического образования в связи с формальными задачами.
- Предыстория вопроса.
- Активная мыслительная деятельность, которая важна для соотнесения математических решений с контекстом поставленной задачи.
Необходимо разработать конкретные задания, чтобы учителя могли оценить уровень компетентности детей в математике. В настоящее время многие эксперты работают в этом направлении. Однако разные авторы определяют его по-разному, например, как основанный на компетенциях, основанный на практике, основанный на повествовании, основанный на сценарии, основанный на образовательной практике и основанный на контексте.
Согласно современным образовательным стандартам, ученики должны развивать ряд практических навыков. Дети имеют возможность изучать все области применения математики, решая фоновые задачи. Такие задания могут мотивировать учащихся к изучению математики.
При разработке ряда контекстных заданий для использования на уроках математики учителям следует руководствоваться следующими принципами
Важно использовать задания, которые позволяют детям применять полученные знания из текущих и прошлых тем. Таким образом, можно оценить уровень обучения, запомнить и повторить материал, а также научить детей использовать полученные навыки в реальных жизненных ситуациях.
Учащимся следует давать задания, которые помогут им понять различные рукотворные и природные явления. Эти задания должны связывать обучение с реальной практикой и иметь различные типы и разновидности.
Важно выбирать задания, которые позволяют детям столкнуться с новыми и неизученными явлениями. Таким образом, задание становится элементом связи, позволяя детям осмыслить новый материал через то, что они уже изучили.
Количество предоставляемых заданий должно быть соизмеримо с имеющимся временем. Учителя должны уметь применять индивидуальный подход к каждому ребенку в соответствии с его уровнем развития. Уровень нагрузки, вызванный контекстными заданиями, не должен оказывать негативного влияния на другие виды учебной деятельности.
Содержание задания должно быть основано на реальной жизненной ситуации и иметь более одного решения. В этом случае один из них должен как можно точнее соответствовать ситуации (например, округленные результаты).
Фоновые задания можно использовать на разных этапах курса. Это зависит от способа осуществления образовательной деятельности и желаемого эффекта, который должен быть достигнут.
Контекст задачи - это элементы среды и их характеристики, описанные в границах данной ситуации. Эти ситуации максимально приближены к реальному миру. Они могут требовать разной степени математизации. Они используются в таких контекстах, как научная, профессиональная или образовательная деятельность, личная и общественная жизнь.
Затем можно определить основные шаги для решения таких задач. Здесь учитель берет на себя роль наставника, подробно объясняя каждое задание и показывая детям шаги, которые они должны предпринять для решения проблемы. Основной целью нашего исследования была разработка конкретного подхода, направленного на обучение соответствующим навыкам детей в 5 и 6 классах начальной школы. Контекстуальное решение проблем включает следующие последовательные шаги: сенсорный.
- Наблюдайте, думайте и действуйте.
Следует отметить, что все вышеперечисленные процессы взаимосвязаны и способствуют контекстуальному, высококачественному обучению решению проблем на практике.
На сенсорной стадии для поиска решений задействуется подсознание ребенка, его чувства и эмоции. Наблюдение - это следующий этап, на котором дети могут выполнять задания учителя. На стадии мышления дети переходят к самостоятельной работе. Они должны внимательно прочитать условия задачи, понять ее содержание и найти возможные решения. Только после завершения всех этих этапов ученики переходят к собственно решению.
Этапы решения контекстных задач подробно описаны в таблице 1. Таблица 1 - Последовательные этапы формирования, модификации и отработки навыков решения задач в математических контекстах (действия учителя)
Этапы развития, адаптации и совершенствования навыков Создайте ситуацию Выберите ситуацию или тему, которая особенно интересует детей. Здесь можно использовать популярные темы или стимулирующие темы Мозговой штурм Проанализируйте возможные темы или области, выходящие за рамки поставленных вопросов. Установите базовый вопрос Набросайте базовый вопрос в качестве отправной точки. Это необходимо для того, чтобы идеи, сгенерированные на этапе мозгового штурма, можно было применить к проблеме. Определите математическое содержание Проанализируйте математическую часть темы в конкретном контексте. Создайте проблему. Адаптация к обучению.
Поэтому процесс создания контекста и выбора темы можно назвать первым этапом - предвосхищением. Здесь учителю необходимо заинтересовать детей проблемой, чтобы вызвать у них эмоции, желательно положительные. Таким образом, ученики заинтересованы в решении проблемы.
Затем следует этап наблюдения, на котором определяется математическое содержание предложенного задания, проводятся первичные вопросы и мозговой штурм. И снова роль учителя здесь доминирует, так как на данном этапе учащиеся еще не способны самостоятельно находить решения.
На этапе рефлексии учитель определяет ресурсы, необходимые для решения проблемы, и контролирует актуальность учебной программы и предложенных заданий. Учитель отказывается от роли преподавателя и выступает здесь в качестве своего рода мотиватора и подсказчика.
На заключительном этапе дети самостоятельно решают задачи, а учитель оценивает их прогресс.
Учитель предоставляет всю необходимую информацию и дает некоторые задания в качестве домашней работы. Дети работают и решают проблемы самостоятельно. При необходимости они могут оставлять заметки на полях по мере решения этих задач. Учитель проверяет домашнее задание, выявляет любые заблуждения или пробелы в знаниях детей и оценивает решения. Учителя вновь обращаются к наименее важным проблемам. Учебные темы, подготовленные заранее.
Следует подчеркнуть, что все вышеперечисленные процессы, за исключением начала и конца, можно проводить без сотрудничества учителя и учеников, т.е. позволить ученикам работать самостоятельно.
В качестве фоновых заданий можно использовать задания, используемые на экзаменах в младших и старших классах, тестах TIMSS и PISA. Современные учебники математики содержат большое количество таких заданий, которые могут быть модифицированы учителями. Это можно сделать, сопоставляя реальные ситуации с конкретными заданиями или подчеркивая математические факты, основанные на существующих реальных жизненных ситуациях.
Например, на уроке математики по теме "Измерение площади" детей могут попросить рассчитать количество краски, необходимое для отделки потолка в классе. Они должны решить задачи в учебнике, прежде чем переходить к фоновому заданию.
Например, в учебнике дается задание: "Потолок классной комнаты дважды покрасили белой краской. 200 грамм моющего средства на квадратный метр было использовано для первичной обработки и 150 грамм для вторичной обработки. Если длина классной комнаты составляет 20 метров, а ширина - 14 метров, определите, сколько нужно побелки. Эти задания можно использовать в качестве основного источника информации. Учителя могут изменять условия, чтобы максимально приблизить их к реальной ситуации.
Довольно распространенный способ "преобразования" вопроса - задать последующий вопрос.
Рассмотрите вопрос из учебника по математике для 6-го класса". В классе 30 детей, и 12 из них получили пятерку на экзамене по математике в прошлом семестре. Каков процент от общего числа учеников, получивших одну пятерку?
Эту задачу можно решить следующим образом". В классе 12 девочек, и только 3 из них получают пятерки по математике. Ответьте на следующие вопросы.
Каков процент девушек, получающих аттестат зрелости?
Какой процент мальчиков получает аттестат зрелости?
Запишите результаты в таблицу. Составьте круговую диаграмму, наглядно показывающую процент выдающихся учеников в классе.
Задания должны соответствовать психологическим и возрастным особенностям учащихся и стимулировать их интерес к приобретению новых знаний. Текст для каждого задания должен содержать как необходимую, так и ненужную информацию. Часть этой информации может быть включена в преамбулу. Если учитель предлагает решения более чем одной задачи, эти решения должны быть в некоторой степени связаны между собой и не обязательно линейны.
Как уже упоминалось выше, у проблемы может быть более одного решения. Поэтому решение контекстных задач также может привести к "открытому подходу" к изучению математики.
_________________________________
Источник: Решетникова С.Л. Методика обучения решению контекстных задач в курсе математики 5-6 классов // Педагогический журнал. 2021. Т. 11. № 6А. С. 176-183.